本文目录一览：
先上答案：鸡62只，兔45只。这是已知头和腿差的鸡兔同笼问题。是此大类的一个变形，我是王老师，专注于小学数学！个人不建议辅导小学生时用方程，特别是低年级，除了方程家长好像没有别的思路了。今天给大家分享下解题思路。
分组法① 分析题意
兔子腿比鸡腿(怎么感觉有点饿了呢）多56条
以前我讲倍数多几问题也讲过，把多余的拿走。
拿走56条腿 → 相当于扔掉56÷4=14只兔子。
鸡兔总数变为：107-14=93只
现在鸡兔腿数一样多了。
兔和公鸡
② 分组法
怎么样分组才能使鸡的腿数=兔子腿数呢？
→ 每组：2只鸡+1只兔（鸡+鸡+兔）
鸡兔正好分为：93÷3=31组
→ 鸡的数量为：31×2=62只
→ 兔子数量为：31只？对吗？
别忘了之前还扔掉14只兔子呢！
→ 兔子数量为：31+14=45只
碰到头和腿差鸡兔问题，先把腿差对应的动物扔掉，根据腿数相等确定分组策略，进而根据和倍关系求解，记得加上之前扔掉的动物哦！
兔和公鸡
举一反三你学会了吗？做道练习题试下吧！
鸡和兔子共30只，兔腿比鸡腿多72条，兔多少只？
欢迎关注王老师头条号及数学专栏
学习更多好玩有趣的数学干货知识
数学应用题可以开发学生思维，培养学生观察、分析、归纳、类比、抽象、概括等多种能力，并且可以有效地培养学生分析问题和解决问题的综合能力。是我们数学学习中较为常见的基础题型。当然，这也是我们的孩子必须学好的基础内容之一。而一些经典而有趣的数学应用题，更值得我们和孩子一起去探讨它们的解法。
下面给出一道“鸡兔同笼”问题，看看你和你的孩子，能想到那些有趣的解法。
一起思考
二、问题：鸡兔四十九，一百只爪子地上走，问有多少只鸡、多少只兔？
先跟孩子一起思考一下，再看看下面提供的一些解答。
尝试解答
三、解法探讨： 解法一、枚举法：所谓的枚举法，就是将有可能的情况都枚举出来，然后挑出符合问题条件的答案。
1. 鸡 1 只，兔 28 只 爪子：1×2+48×4 = 194（只）
2. 鸡 2 只，兔 27 只 爪子：2×2+47×4 = 192（只）
3. 鸡 3 只，兔 26只 爪子：3×2+46×4 = 190（只）
……
48. 鸡 48只，兔 1 只 爪子：48×2+1×4 = 100（只）
从枚举中可以看出，鸡有48只，兔子有1只。
解法二、一元一次方程：解： 设鸡有x只，小兔y只，则有
2x+4（49-x）=100
解得 x=48
所以，鸡有48只，兔子有1只。
解法三、二元一次方程组：解：设有小鸡x只，兔子 y 只，则有
二元一次方程组
解得 x=48，y=1.
即鸡有48只，兔子有1只。
这个简单而有趣的问题引起了许多人的兴趣，有一位前苏联数学家给出了一种巧妙地方法：他的思路是让兔子都收起两只前腿，这样，所有的鸡和兔都只有两只脚在地面上，即49×2=98只。兔子收起的爪子数为：100 — 98 =2，这说明只有1只兔子。
这种方法就是数学所说的“化归法”，即把鸡兔化归为“一类”，再考虑解决问题。
你知道了吗？
朋友，你们想到了哪些方法？是否还有更好的方法存在呢？
欢迎留言探讨。
类似问题：
大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
小学数学题鸡兔同笼最简单算法
鸡兔同笼头共35个，脚共94只。问：兔子和鸡各是多少？
个人认为最简单算法是：
解：假设兔子抬起两只脚，都变成两只脚着地。共35x2=70只脚着地。余下的94-70=24只腿，是兔子前腿的和 ，24÷2=12个兔子，鸡：35-12=23个鸡。
“鸡兔同笼”问题，可谓是小学数学广角中最经典了题目了，同时也是比较有难度的！很多同学现在看到这个题目，心里面可能还有阴影！
今天呢，给大家介绍几种方法！
不想看文字版的，可以看下之前发的，视频版讲解
三种方法轻松解决“鸡兔同笼”
比如下面这个例题：
笼了里有鸡免若干只，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。问鸡和免各有多少只?
1、用列举法（画图法）：
列举法：用鸡和兔的数量分别一一类举，进行验证
画图法：画上鸡和兔总头数，然后逐一填上脚！
2、假设法：假设全是鸡，那么就有8×2=16只脚 这样与实际相差26-16=10只脚当我们把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚 说明笼了里10÷2=5只鸡被想成了兔子那么鸡应有8-5=3只3、抬脚法（假设法的简化版）： 把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了8×2=16只脚这时还剩下26-16=10只脚，这些都是免子的一只兔子还剩下4-2=2只脚，说明笼子里有10÷2=5只免子那么鸡应有8-5=3只练习题1、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?
______________________________________________________________________。
2、 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只?
______________________________________________________________________。
参考答案1、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?
解：有兔(44—2×16) ÷(4—2) =6(只) ，有鸡16—6=10(只) 。
答：有6只兔，10只鸡。
2、 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只?
解：有兔(2×100—20) ÷(2+4) =30(只) ，有鸡100-30=70(只) 。
答：有鸡70只，兔30只。
关注我们，更多教育资源持续更新哦！
猜你喜欢
