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珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国的第五大发明。随着网络的不断发展，现在人们在进行数字计算的时候，基本上会使用计算器，已经很少有人会使用算盘了，下面我们就先来了解一下算盘的结构吧！
图 | 奥博学员课堂拨珠
2013年，联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第八次会议在阿塞拜疆巴库通过决议，正式将中国珠算项目列入人类非物质文化遗产名录。
珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国第五大发明，伴随中国人经历了1800多年的漫长岁月。它以简便的计算工具和独特的数理内涵，被誉为“世界上最古老的计算机”，随着计算机技术的发展，珠算的计算功能逐渐被削弱，但是古老的珠算依然有顽强的生命力。
算盘是中国人发明的一种简便的计算工具。“珠算”一词最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算，控带四时，经纬三才”。现在说珠算有1800多年的历史，应该就是根据这个时间点计算的 。不过，那时候的算盘运算方法与今天还是有很大区别的。
宋代《清明上河图》中，可以清晰看到“赵太承家”药店柜台上放着一把算盘，而现代珠算则起于元明之间。元朝朱世杰的《算学启蒙》载有的36句口诀，与今天的大致相同。
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元末陶宗仪《南村辍耕录》(1366)卷二十九“井珠”条中有“算盘珠”比喻，更记载了一段有趣的俗谚：“凡纳婢仆，初来时曰擂盘珠，言不拨自动；稍久曰算盘珠，言拨之则动；既久曰佛顶珠，言终日凝然，虽拨亦不动。”
明代商业经济繁荣，在商业发展需要的条件下，珠算术普遍得到推广，逐渐取代了筹算。现存最早载有算盘图的书是明洪武四年(1371)新刻的《魁本对相四言杂字》。
现存最早的珠算书是闽建(福建建瓯县)徐心鲁订正的《盘珠算法》(1573)。流行最广、在历史上起作用最大的珠算书则是明朝程大位编的《直指算法统宗》。
算盘结构传统算盘为上二下五珠，上面一粒表示“5”，下面一粒表示“1”，在用算盘进行计算时采用“五升十进制”，即每一档“满5”时便用一粒上珠表示，每一档满“10”时便向前一档“进1”。依此每一档只要用上一下四珠就够了。为什么传统算盘是上二下五珠呢？
原因之一是我国古代计算重量时采用的是“16两制”，即一斤等于十六两。现代人常说某两个人半斤八两，这是指他们彼此一样，不相上下。但是半斤是半斤，八两是八两，怎么会相等呢？
原来，古代重量单位制中规定一斤等于十六两，所以半斤就等于八两了。上二下五珠，每一档可计算到“15”，这样“满16”就向前一档进一，所以我国传统的上二下五珠算盘是为适应十六进制而形成的。
原因之二则是古代乘法采用“留头乘”，上一珠不够用，必须要上二珠，一些财会人员受到长期习惯影响，仍喜爱使用上二下五珠算盘，但国内外使用的均是上一下四珠算盘。
口决总述珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。加减法，明代称“上法”和“退法”。其口诀为珠算所特有，最早见于吴敬《九章算法比类大全》(1450)。
乘法所用的“九九”口诀，起源甚早，春秋战国时已在筹算中应用。北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说：“唯增成一法稍异﹐其术都不用乘除，但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是，八除者增二便是，但一位一因之”。“九除者增一”后来变为“九一下加一”，“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。可见“增成法”就是“归除法”的前身。
杨辉在《乘除通变算宝》中叙述了“九归”，他在当时流传的四句“古括”上添注了新的口诀三十二句，与现今口诀接近。元代朱世杰的《算学启蒙》(1299卷上)载有九归口诀三十六句，和现今通行的口诀大致相同。14世纪中丁巨撰算法八卷(1355)内有“撞归口诀”。
总之，归除口诀的全部完成在元代。有了四则口诀，珠算的算法就形成了一个体系，长期沿用了下来。
中国珠算从明代以来极为盛行，先后传到日本、朝鲜、东南亚各国，后在美洲也逐渐流行。由于算盘不但是一种极简便的计算工具，而且具有独特的教育职能，所以仍盛行不衰。
在计算机已被普遍使用的今天，很多数学统计都在使用计算器和更为方便快捷的计算机进行处理，而在古代，在没有发明出计算机的时候，我们的祖先就已经发明出一种简便快捷的计算工具——算盘，下面小编就给大家说说算盘的起源和口诀：
算盘，又作祘盘，珠算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具，珠算盘起源于北宋时代，北宋串档算珠。算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。由于珠算盘运算方便、快速，几千年来一直是中国古代劳动人民普遍使用的计算工具，即使现代最先进的电子计算器也不能完全取代珠算盘的作用。联合国教科文组织刚刚在阿塞拜疆首都巴库通过，珠算正式成为人类非物质文化遗产。这也是我国第30项被列为非遗的项目。
算盘形状：
现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制（或塑料制品），算 盘由矩形木框内排列一串串等数目的算珠，中有一道横梁把珠统分为上下两部分，算珠内贯直柱，俗称“档”，一般为9档、11档或13档。档中横以梁，梁上1珠，这珠为5；梁下5珠，每珠为1。
算盘是长方形的，四周是木框，里面固定着一根根小木棍，小木棍上穿着木珠，中间一根横梁和算盘分成两部分，每根木棍的上半部有两个珠子，每个珠子当五，下半部有五个珠子，每个珠子代表一。
算盘起源：
关于算盘的来历，一说最早可以追溯到汉末三分时期，关羽所发明，据说我国当时就有了\"算板\"。古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算。
据公开资料显示，“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才。”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的。每位各有5颗珠，上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别，后称之为“档”。上面一珠当五，下面四珠每珠当一。而今天的解释是：算盘为长方形，木框中嵌有细杆，杆上串有算盘珠，算盘珠可沿细杆上下拨动，通过用手拨动算盘珠来完成算术运算。
古时候，人们用小木棍进行计算，这些小木棍叫\"算筹\"，用算筹作为工具进行的计算叫\"筹算\"。后来，随着生产的发展，用小木棍进行计算受到了限制，于是，人们又发明了更先进的计算工具--算盘。
到了明代，珠算不但能进行加减乘的运算，还能计算土地面积和各种形状东西的大小。
在明代，珠算已相当普及，并且出版了不少有关珠算的书籍，其中流传至今，影响最大的是程大位(1533～1606)的《直指算法统宗》
算盘传播：
由于算盘制作简单，价格便宜，珠算口诀便于记忆，运算又简便，所以在中国被普遍使用，并且陆续流传到了日本、朝鲜、美国和东南亚等国家和地区。当今，已经进入了电子计算机时代，但是古老的算盘仍然发挥着一定的作用。
算盘口诀：
加法口诀
不进位的加进位的加
直加满五加进十加破五进十加
加一：一上一，一下五去四，一去九进一
加二：二上二，二下五去三，二去八进一
加三：三上三，三下五去二，三去七进一
加四：四上四，四下五去一，四去六进一
加五：五上五，五去五进一
加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一
加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一
加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一
加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一
减法口诀
不退位的减退位的减
直减破五减退位减退十补五的减
减一：一下一，一上四去五，一退一还九
减二：二下二，二上三去五，二退一还八
减三：三下三，三上二去五，三退一还七
减四：四下四，四上一去五，四退一还六
减五：五下五，五退一还五
减六：六下六，六退一还四，六退一还五去一
减七：七下七，七退一还三，七退一还五去二
减八：八下八，八退一还二，八退一还五去三
减九：九下九，九退一还一，九退一还五去四
乘法口诀
在春秋战国时已在筹算中得到应用；
归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》[1274]，
朱世杰《算学启蒙》[1299]所载九归口诀已与现代基本相同。
有了四则口诀，珠算的算法就形成一个体系，长期沿用下来。
三、大九九口诀表
一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09
二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18
三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27
四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36
五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45
六一06六二12六三1824六五30六六36六七42六八48六九54
七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63
八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72
九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81
除法口诀
珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.
九归口诀共61句：
一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.
二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.
三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.
四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.
五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六余四，六五八余二.
七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.
八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.
九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上“归除歌诀”...
一归如一进见一进成十
二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十
三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十
四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十
五归添一倍逢五进成十
六一下加四六二三十二六三添作五六十四六五八十二逢六进成十
七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十
八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十
九归随身下逢九进成十
南宋数学家杨辉在他的「日用算法」（1262年）中编造了斤价求两价的歌诀
元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」（1299年）书中，更被推进成下列的十五句：
一求，隔位六二五；(1/16=0.0625)
二求，退位一二五；(2/16=0.125)
三求，一八七五记；(3/16=0.1875)
四求，改曰二十五；(4/16=0.25)
五求，三一二五是；(5/16=0.3125)
六求，两价三七五；(6/16=0.375)
七求，四三七五置；(7/16=0.4375)
八求，转身变作五；(8/16=0.5)
九求，五六二五；(9/16=0.5625)
十求，六二五；(10/16=0.625)
11求，六八七五；(11/16=0.6875)
12求，七五；(12/16=0.75)
13求，八一二五；(13/16=0.8125)
14求，八七五；(14/16=0.875)
15求，九三七五；(15/16=0.9375)
退商口诀共9句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，
商九（又叫撞归，是除以以9开头的数，商用大了，退商的时候用的）口诀共9句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，再用34除.
开乘方
珠算乘方可以直接乘，也可以根据公式，高次方若幂是质素，就只有直接乘，若可以分解因式，则可分解因式再来算。
珠算开平方，一般有半九九开平方法，积差开平方法，公式开平方法，增乘开平方法。
开三次方，有三倍根开立方法，过大商开立方法。
开五次方，有多种，常见的有增乘开五次方。
开高次方一般很少在珠算上用。
在计算机已被普遍使用的今天，很多数学统计都在使用计算器和更为方便快捷的计算机进行处理，而在古代，在没有发明出计算机的时候，我们的祖先就已经发明出一种简便快捷的计算工具——算盘，下面小编就给大家说说算盘的起源和口诀：
算盘，又作祘盘，珠算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具，珠算盘起源于北宋时代，北宋串档算珠。算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。由于珠算盘运算方便、快速，几千年来一直是中国古代劳动人民普遍使用的计算工具，即使现代最先进的电子计算器也不能完全取代珠算盘的作用。联合国教科文组织刚刚在阿塞拜疆首都巴库通过，珠算正式成为人类非物质文化遗产。这也是我国第30项被列为非遗的项目。
算盘形状：
现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制（或塑料制品），算 盘由矩形木框内排列一串串等数目的算珠，中有一道横梁把珠统分为上下两部分，算珠内贯直柱，俗称“档”，一般为9档、11档或13档。档中横以梁，梁上1珠，这珠为5；梁下5珠，每珠为1。
算盘是长方形的，四周是木框，里面固定着一根根小木棍，小木棍上穿着木珠，中间一根横梁和算盘分成两部分，每根木棍的上半部有两个珠子，每个珠子当五，下半部有五个珠子，每个珠子代表一。
算盘起源：
关于算盘的来历，一说最早可以追溯到汉末三分时期，关羽所发明，据说我国当时就有了\"算板\"。古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算。
据公开资料显示，“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才。”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的。每位各有5颗珠，上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别，后称之为“档”。上面一珠当五，下面四珠每珠当一。而今天的解释是：算盘为长方形，木框中嵌有细杆，杆上串有算盘珠，算盘珠可沿细杆上下拨动，通过用手拨动算盘珠来完成算术运算。
古时候，人们用小木棍进行计算，这些小木棍叫\"算筹\"，用算筹作为工具进行的计算叫\"筹算\"。后来，随着生产的发展，用小木棍进行计算受到了限制，于是，人们又发明了更先进的计算工具--算盘。
到了明代，珠算不但能进行加减乘的运算，还能计算土地面积和各种形状东西的大小。
在明代，珠算已相当普及，并且出版了不少有关珠算的书籍，其中流传至今，影响最大的是程大位(1533～1606)的《直指算法统宗》
算盘传播：
由于算盘制作简单，价格便宜，珠算口诀便于记忆，运算又简便，所以在中国被普遍使用，并且陆续流传到了日本、朝鲜、美国和东南亚等国家和地区。当今，已经进入了电子计算机时代，但是古老的算盘仍然发挥着一定的作用。
算盘口诀：
加法口诀
不进位的加进位的加
直加满五加进十加破五进十加
加一：一上一，一下五去四，一去九进一
加二：二上二，二下五去三，二去八进一
加三：三上三，三下五去二，三去七进一
加四：四上四，四下五去一，四去六进一
加五：五上五，五去五进一
加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一
加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一
加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一
加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一
减法口诀
不退位的减退位的减
直减破五减退位减退十补五的减
减一：一下一，一上四去五，一退一还九
减二：二下二，二上三去五，二退一还八
减三：三下三，三上二去五，三退一还七
减四：四下四，四上一去五，四退一还六
减五：五下五，五退一还五
减六：六下六，六退一还四，六退一还五去一
减七：七下七，七退一还三，七退一还五去二
减八：八下八，八退一还二，八退一还五去三
减九：九下九，九退一还一，九退一还五去四
乘法口诀
在春秋战国时已在筹算中得到应用；
归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》[1274]，
朱世杰《算学启蒙》[1299]所载九归口诀已与现代基本相同。
有了四则口诀，珠算的算法就形成一个体系，长期沿用下来。
三、大九九口诀表
一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09
二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18
三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27
四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36
五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45
六一06六二12六三1824六五30六六36六七42六八48六九54
七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63
八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72
九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81
除法口诀
珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.
九归口诀共61句：
一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.
二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.
三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.
四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.
五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六余四，六五八余二.
七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.
八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.
九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上“归除歌诀”...
一归如一进见一进成十
二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十
三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十
四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十
五归添一倍逢五进成十
六一下加四六二三十二六三添作五六十四六五八十二逢六进成十
七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十
八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十
九归随身下逢九进成十
南宋数学家杨辉在他的「日用算法」（1262年）中编造了斤价求两价的歌诀
元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」（1299年）书中，更被推进成下列的十五句：
一求，隔位六二五；(1/16=0.0625)
二求，退位一二五；(2/16=0.125)
三求，一八七五记；(3/16=0.1875)
四求，改曰二十五；(4/16=0.25)
五求，三一二五是；(5/16=0.3125)
六求，两价三七五；(6/16=0.375)
七求，四三七五置；(7/16=0.4375)
八求，转身变作五；(8/16=0.5)
九求，五六二五；(9/16=0.5625)
十求，六二五；(10/16=0.625)
11求，六八七五；(11/16=0.6875)
12求，七五；(12/16=0.75)
13求，八一二五；(13/16=0.8125)
14求，八七五；(14/16=0.875)
15求，九三七五；(15/16=0.9375)
退商口诀共9句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，
商九（又叫撞归，是除以以9开头的数，商用大了，退商的时候用的）口诀共9句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，再用34除.
开乘方
珠算乘方可以直接乘，也可以根据公式，高次方若幂是质素，就只有直接乘，若可以分解因式，则可分解因式再来算。
珠算开平方，一般有半九九开平方法，积差开平方法，公式开平方法，增乘开平方法。
开三次方，有三倍根开立方法，过大商开立方法。
开五次方，有多种，常见的有增乘开五次方。
开高次方一般很少在珠算上用。
珠算三归口诀。
朋友们好，这一期视频教大家学珠算三归口诀-乘除法。乘除法的口诀。
下面给朋友们先打一遍除法。第三规的除法。三一三胜一，逢三进一，逢三进一，三一三胜一，逢六进二下去三，逢六进二，逢六进二，三一三胜一，逢九进三，下区二，逢九进三。这个就是除法第三规律口诀。
下面反过来要进行一个乘，三三得九，三六一十八，二三得六，二三得六，三五一十五，一三得三，一三得三，三四一十二。又回到刚才那个样子了。
下面再给朋友们来讲讲除法口诀，每一个口诀的什么意思？代表的是什么意思？光看这个打的也怪快，不知道什么意思，在这个学珠算的时候就很难入门。下面要从头开始。三一三胜一，这是什么意思？这是十个东西，三个人分，一个人分三个，还剩一个叫做三一三胜一，逢三进一，缝三进一就是出进了。只要是缝三，就是一个三个人，一个分一个，就缝三进一了。
下面是三一三胜一，逢六进二而下去三，逢六进二，就是六个东西，三个人分，二三得六，每个人分两个，就是逢六进二，逢六进二，三一三胜一，逢九进三，下去二，逢九，就是三个人，一个人分三个，逢三带一，逢九进三。
这样三归的除法口诀也就答完了。刚才给大家讲除法口诀的大概意思，你们要理解，理解了意思之后下一步就是学习除法。三三得九，三六一十八，二三得六，三五一十五，一三得三，三四一十二。其实除法的口诀也是非常的简单，非常简单。
所以朋友们在家里边如果有算盘，就按照我给你们讲大致意思，在家里边多练习。先把口诀先练熟，口诀练熟了之后，下一步才能够进行乘除法。
最后再教大家两位数的乘法，就是三十五乘以二十六。首先怎样乘？五六三十，二五一十，三五，三六一十八，八七二七，二三得六。最后代数是九十一，其实乘法在算盘上也是非常容易的，也是非常的快的。
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