142857 看似平凡数字，为什么说他最神奇呢？
我们把它从1乘到6看看：
同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。
那么把它乘与7是多少呢？
我们会惊人的发现是 999999 而
142 + 857 = 999
14 + 28 + 57 = 99
最后，我们用 142857 乘与 142857
答案是：20408122449 前五位+上后五位的得数是多少呢？
20408 + 122449 = 142857
“142857” 发现于埃及金字塔内， 它是一组神奇数字， 它证明一星期有7天， 它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次。
到了第7天，它们就放假，由999999去代班， 数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次。
你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案， 它还有更神奇的地方等待你去发掘！
也许，它就是宇宙的密码， 如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅
请与大家分享！
142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
继续算下去……
以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密。
1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。
令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图.
它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9。
例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916。
求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。
这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。
例如27165×38495=1045716675.
求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。
由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。
太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。
“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性。
总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶。
先直接看代码运行的结果：
i i*142857 数字和 其它规律
1 142857 27 142857的不同组合
2 285714 27 142857的不同组合
3 428571 27 142857的不同组合
4 571428 27 142857的不同组合
5 714285 27 142857的不同组合
6 857142 27 142857的不同组合
7 999999 54 数字全是9
8 1142856 27 首尾数字相加等于缺少的数字
9 1285713 27 首尾数字相加等于缺少的数字
10 1428570 27 首尾数字相加等于缺少的数字
11 1571427 27 首尾数字相加等于缺少的数字
12 1714284 27 首尾数字相加等于缺少的数字
13 1857141 27 首尾数字相加等于缺少的数字
14 1999998 54 首尾数字相加是9，其它数字也是9
15 2142855 27 首尾数字相加等于缺少的数字
16 2285712 27 首尾数字相加等于缺少的数字
17 2428569 36 首尾数字相加等于缺少的数字之一，还可能少7
18 2571426 27 首尾数字相加等于缺少的数字
19 2714283 27 首尾数字相加等于缺少的数字
20 2857140 27 首尾数字相加等于缺少的数字
21 2999997 54 首尾数字相加是9，其它数字也是9
22 3142854 27 首尾数字相加等于缺少的数字
23 3285711 27 首尾数字相加等于缺少的数字
24 3428568 36 首尾数字相加等于缺少的数字之一，还可能少7
25 3571425 27 首尾数字相加等于缺少的数字
26 3714282 27 首尾数字相加等于缺少的数字
27 3857139 36 首尾数字相加等于缺少的数字之一，还可能少7
28 3999996 54 首尾数字相加是9，其它数字也是9
29 4142853 27 首尾数字相加等于缺少的数字
30 4285710 27 首尾数字相加等于缺少的数字
31 4428567 36 首尾数字相加等于缺少的数字之一，还可能少7
32 4571424 27 首尾数字相加等于缺少的数字
33 4714281 27 首尾数字相加等于缺少的数字
34 4857138 36 首尾数字相加等于缺少的数字之一，还可能少7
35 4999995 54 首尾数字相加是9，其它数字也是9
36 5142852 27 首尾数字相加等于缺少的数字
37 5285709 36 首尾数字相加等于缺少的数字之一，还可能少7
38 5428566 36 首尾数字相加等于缺少的数字之一，还可能少7
39 5571423 27 首尾数字相加等于缺少的数字
40 5714280 27 首尾数字相加等于缺少的数字
41 5857137 36 首尾数字相加等于缺少的数字之一，还可能少7
42 5999994 54 首尾数字相加是9，其它数字也是9
43 6142851 27 首尾数字相加等于缺少的数字
44 6285708 36 首尾数字相加等于缺少的数字之一，还可能少7
142857 * 142857 = 20408122449
前5位 = 20408
后6位 = 122449
122449+20408=142857
code:
#if 1#include <stdio.h>int numLen(int n){ int len = 0; while(n/=10) len++; return len+1;}int DigitSum(int n){ int sum = 0; int t = numLen(n); for(int i=0;i<t;i++) { sum += n%10; n /= 10; } return sum;}void numCombi(){ int mn = 142857; double mul = 1.0*mn*mn; printf("%d * %d = %.0f\n",mn,mn,mul); int f5 = mul / 1000000; printf("前5位 = %d\n",f5); int r6 = mul - f5*1000000; printf("后6位 = %d\n",r6); printf("%d+%d=%.0lf",r6,f5,mn);}void magicNum(){ int mn = 142857; printf("i\ti*%d 数字和 其它规律\n",mn,mn); for(int i=1; i<45; i++) { int mi = mn*i; int ds = DigitSum(mi); if(i<7) printf("%d\t%d\t%d %d的不同组合\n ",i,mi,ds,mn); else if(i==7) printf("%d\t%d\t%d 数字全是9\n ",i,mi,ds); else if(i<17) { if(i%7 == 0) printf("%d\t%d\t%d 首尾数字相加是9，其它数字也是9\n ",i,mi,ds); else printf("%d\t%d\t%d 首尾数字相加等于缺少的数字\n ",i,mi,ds); } else { if(i%7 == 0) printf("%d\t%d\t%d 首尾数字相加是9，其它数字也是9\n ",i,mi,ds); else printf("%d\t%d\t%d\n ",i,mi,ds); } }}int main(){ magicNum(); numCombi(); getchar(); return 0;}#else#include <stdio.h>int numLen(int n){ int len = 0; while(n/=10) len++; return len+1;}int DigitSum(int n){ int sum = 0; int t = numLen(n); for(int i=0;i<t;i++) { sum += n%10; n /= 10; } return sum;}void numCombi(){ int mn = 142857; double mul = 1.0*mn*mn; printf("%d * %d = %.0f\n",mn,mn,mul); int f5 = mul / 1000000; printf("前5位 = %d\n",f5); int r6 = mul - f5*1000000; printf("后6位 = %d\n",r6); printf("%d+%d=%.0lf",r6,f5,mul);}void magicNum(){ int mn = 142857; printf("i\ti*%d 数字和 其它规律\n",mn,mn); for(int i=1; i<45; i++) { int mi = mn*i; int ds = DigitSum(mi); if(i<7) printf("%d\t%d\t%d %d的不同组合\n ",i,mi,ds,mn); else if(i==7) printf("%d\t%d\t%d 数字全是9\n ",i,mi,ds); else { if(i%7 == 0) printf("%d\t%d\t%d 首尾数字相加是9，其它数字也是9\n ",i,mi,ds); if(ds == 27) printf("%d\t%d\t%d 首尾数字相加等于缺少的数字\n ",i,mi,ds); if(ds == 36) printf("%d\t%d\t%d 首尾数字相加等于缺少的数字之一，还可能少7\n ",i,mi,ds); } }}int main(){ magicNum(); numCombi(); getchar(); return 0;}#endif
-End-
【神奇的数字：142857】142857，又称 “走马灯数”，是世界上最著名的几个数之一 。当142857与1至6中任意一个数字相乘，乘积中仍然是1、4、2、8、5、7这六个数字轮流出现，就好像1、4、2、8、5、7是六个卫兵，他们每天出来站岗，六个人排队的顺序不断变化，但每次都是他们六个数字。那么142857×7=？答案是999999。反过来，用1至6中任意数字除以7，得到的六个结果都是循环小数，而且全都是142857这6个数重新组合后的循环。
来源： 北京市教委
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