在十二生肖中，如果论可爱，那么兔兔肯定是能够名列前茅的。
但提到著名的“鸡兔同笼”问题，这份可爱，估计就要大打折扣了。
相信很多人都好奇过，为什么鸡和兔老被放在一起？今天我们就来了解一下。
“鸡兔同笼”问题
在其他国家都有变体
其实，“鸡兔同笼”问题不仅仅是中国小朋友终生难忘的数学思维启蒙问题，还是国家对外交流数学文化的代表。
这个问题最早见于我国的古籍，但在很多国家都有变体。
比如俄罗斯的“人狗问题”：一队猎人一队狗，两队并着一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九。几个猎人几条狗？
在日本，“鸡兔同笼”问题被改编成为“龟鹤问题”。在其他国家，也都有相对应的版本。
在我国的古代名著《镜花缘》中也有类似“鸡兔同笼”问题的升级版：
众人在小整山观灯时，发现楼上的灯有两种，一种上面3个大球，下缀6个小球，另一种是上面3个大球，下缀18个小球，大灯球共有396个，小灯球共有1440个。
楼下的灯也分两种，一种一个大球，下缀2个小球，另一种一个大球，下缀4个小球，大灯球共有360个，小灯球共有1200个。请你算一算楼上楼下这四种灯各有多少个？
而至于为什么是鸡和兔被关在一起，应该只是数学家一时的脑洞大开，并无什么特定的缘故。毕竟，在我们的民俗文化中也没有这一传统。
有1500多年历史的
“鸡兔同笼”问题
首先，大家请听题：
这道著名的“鸡兔同笼”问题，折磨小朋友们可超过1500多年了。
南北朝时期，一部名为《孙子算经》的数学著作横空出世！这个孙子不是写《孙子兵法》的孙子，至于是谁也不清楚了。
《孙子算经》| 图源：sohu
这本书在后世并不出名，在历史上的学术地位也远远比不上那部早在汉朝就已经成书，收录了246个数学问题的《九章算术》。
就是在这本书里，记录了最早的“鸡兔同笼”问题。
同时，在这本古籍中也给出了解法：
这意思就是：
头的数量=1个鸡头+1个兔头=35个头
脚的数量=2只鸡脚+4只兔脚=94只脚
这样把脚的数量除2（半其足），就得到
一半脚的数量=1只鸡脚+2只兔脚=47只脚
这样头的数量=鸡数+兔数，一半脚的数量=鸡数+2倍兔数
于是用一半脚的数量减去头的数量，正好可以得到兔的数量，是12只，再根据总的头数是35，可以知道鸡的数量是23只。
由于在这个解题过程中，需要把鸡的脚数除以2让它只剩一只脚，因此这个解法还有一个好听的名字，叫“金鸡独立”法。
除了这种传统解法，还有画图法、列表法、假设法、方程法等等方法，研究起来非常有趣。
斐波那契中的兔子问题
说了半天我们中国数学里的兔兔，那么外国小朋友的数学作业里有兔兔么？当然，也是有的，兔兔不会放过每一个小朋友。
1202年，意大利数学家斐波那契在他出版的一本书中提出这样一个问题：
假设有一对刚出生的小兔子，一个月能长成大兔子，再过一个月便能生下一对小免子。
按照每对刚出生的小兔子一个月后长成大兔子，每对大兔子每月生一对小兔子的规律进行下去，假设一年内没有兔子死亡，则一年后会有多少对免子？
我们可以先列个表算一下。
图源：作者自制
现在我们知道一年后会有233对兔子。如果按照这种规律计算下去，我们就会得到一个神奇的数列：
由于这个数列是数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入的，所以人们把它叫作“斐波那契数列”，也叫“兔子数列”。
当然要感谢兔兔惊人的繁殖能力，才能让这个问题有这么一个恰当的例子，否则，还真是不好换其他什么动物呢。只不过，这里要委屈一下澳大利亚人了，澳洲大陆表示，没人比我更懂兔子的繁殖。
仔细观察，我们会发现斐波那契数列很有意思，包含很多规律，比如：
从第三项起，每一项等于前面相邻两项之和；
每个奇数项(第一项除外)的平方都比前后与之相邻的两项之积大1；
每个偶数项的平方都比前后与之相邻的两项之积小1；
第3、6、9、12、…项的数，能被2整除；
第4、8、12、…项的数，能被3整除；
第 5、10、15、…项的数，能被5整除。
斐波那契数列包含的规律还有很多，大家可以自己找找看。比如，对数螺旋线和黄金分割也与斐波那契数列相关。
黄金螺旋与斐波那契数列有关，当数列转换成图像，就会得到这个在构图中很常见的弯曲螺旋。| 图源：canva
好了，今天兔兔带大家学习了数学，过完年……接着好好写作业吧。
参考文献
[1] 容雷凤, 刘六艺. 鸡兔同笼问题的几种解法[J]. 中国科技纵横, 2011(4):2.
[2] 吴稳银. 鸡兔同笼问题与数学情感体验[J]. 新课程:教研版, 2014(12):137-137.
[3] 佟丽宁. 斐波那契与"兔子数列"[J]. 中学生数理化：七年级数学（人教版）, 2015(11):1.
[4] 方海泉, 周铁军, 桑宝祥,等. 对数螺线、黄金分割与斐波那契数列的完美统一的[J]. 数学理论与应用, 2009(4):4.
作者：郭玮宏 高级工程师
题图来源：萨摩耶007
编辑：一人白
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来源：上海科技馆
编辑：扫地僧
生肖兔爱情婚姻配对
经常感觉自己空虚、寂寞。所以，若有人能以一个高大的爱护者身份出现，便会毫不考虑地接受。
追求现实的爱情，对于热烈得会燃烧她们的爱，则避之则吉，因此她们的异性朋友，都会是古典而具有奉献精神的人。一旦相中以及爱上对方的话，便会不惜任何代价，勇敢地爱下去。有男性味的大丈夫是他们的对象。
女性追求完美的家庭生活，虽然她要求继续工作，但她不会忘记妻子的任务，让工作回来后的丈夫得到温暖的家庭生活;男性则更疼爱自己的妻子，会主动帮助干一些家务。
在爱情方面，感情似乎非常的脆弱，容易出现裂痕。初交情侣要带眼识人，不要误交损友，以免遭骗。夫妻之间要防止出现第三者，保持健康的性生活。
大吉婚配:羊(未)、猪(亥)、狗(戌)
忌婚配:鼠(子)、马(午)、龙(辰)、鸡(酉)
生肖兔与十二生肖配对(一)兔和牛
男兔+女牛:是桩美满的婚姻。因为丈夫乐于听从妻子的安排。家庭生活较欢乐和默契。
女兔+男牛:只要你能够忍耐并迁就丈夫，生活在一起还是可以的。
(二) 兔和虎
男兔+女虎:婚姻不太和谐，因为她的心态十分复杂，而你则较脆弱，时间久了难免会产生烦恼。
女兔+男虎:或许会有不愉快，但双方能够互相理解，而你又知道何体贴丈夫，因而婚姻还是比较幸福的。
(三)免和兔
男兔+女兔:婚姻相当理想，但双方必须抛弃幼稚的想法，逐步使自己的思想成熟起来，才会有完美的结局。
（四)兔和龙
男兔+女龙:可以结成连理，但她要作出一些牺牲，勤俭持家，不产生厌烦情绪。
女兔+男龙:可以结合，如果你能用柔情来约束他，效果会更好的。
(五)兔和蛇
男兔+女蛇:可生活在一起。但双方的思想或许会产生不快，需多注意。
女兔+男蛇:可以结合，你要多关心他，把他的心留住。
(六)兔和马
男兔+女马:爱情的存在与否主要由她操纵，她如果不感厌倦，婚是能够幸福的。
女兔+男马:可以说是幸福的婚姻，你会把家庭弄得温暖而融洽，令他非常开心。
(七)兔和羊
男兔+女羊:良缘佳偶，她的风采吸引住你。此外，你们有共同的才华,更加深了你们的感情。
女兔+男羊:可以在一起，但他更看重你的财富。
(八)兔和猴
男兔+女猴:生活不乏味，双方乐观的心理使他们时常合作一起去捉弄别人。
女兔+男猴:你如果悉心地管束他，你们会有一个幸福的家庭。
(九)兔和鸡
男兔+女鸡:婚姻不能永恒，生活在她的家里，你会感到压抑，最后你会找个借口离开。
女兔+男鸡:绝不能待在一起，即使是逢场作戏，你也无法忍受。
(十)兔和狗
男兔+女狗:天生的一对，她的诚实使你能与她相处，而你又能弥补她的不足。
女兔+男狗:可幸福地相处，因为你能给他一个平静、和睦的家庭。
(十一)兔和猪
男兔+女猪:十分美妙的一对，当然她要满足于平淡安逸的生活。
女兔+男猪:一切都会美满幸福，但他尽量不要在外面寻花问柳。而你也要能容忍他那些可爱的缺点。
(十二)兔和鼠
男兔+女鼠:生活不太平顺，你有大男人的性格，所以会忽略家庭和妻子的存在。
女兔+男鼠:不会快乐的生活在一起，因为你老是做一些伤害他的事情，而他又不愿善罢甘休，这样会产生很多烦恼。
12生肖饰品佩戴禁忌！
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1、鼠
属鼠的人与马相冲、五行归属为水。不能佩戴形似马的饰品，这种饰品会对运势产生不利影响。为了提升气场，可以佩戴海蓝宝石和珍珠这类水元素特性的宝石。
2、牛
属牛的人与羊相冲，五行归属为土。属牛的人避免佩戴羊形状的饰品，以防对自己的运势造成不利影响。可以佩戴一些具有火属性的宝石，比如红宝石红色尖晶石等，因为火生土，这样可以促进事业的发展。
3、虎
属虎的人与猴相冲、五行归属于木。饰品选择避免猴形状的，以防影响个人运势。水生木，所以绿色和蓝色宝石能够滋养木属性，推荐的宝石包括祖母绿和绿松石等。
4、兔
属兔的人与鸡相冲，五行归属为木。饰品选择避免选择鸡形状或者过于鲜艳的宝石。推荐佩戴海蓝宝石和月光石等。
5、龙
属龙的人与狗相冲，五行归属为木，含有木元素。饰品选择避免狗形状的。推荐：红宝石和紫水晶等。由于火生土，佩戴这样的宝石能够提升属龙人的威严和自信，对于事业运势有很好的帮助。
6、蛇
属蛇的人与猪相冲，五行归属为火。饰品选择避免猪形状的。由于木生火，可以用祖母绿，翡翠，橄榄石等饰品，提升财运和健康。
7、马
属马的人与鼠相冲，五行归属为火，饰品选择避免鼠形状的。火属性，可以佩戴橙色蓝宝石以增强自己的财运和运势。
8、羊
属羊的人与牛相冲，五行归属为土。饰品选择避免牛形状的。基于土元素特性，可以佩戴黄水晶和琥珀，以增强智慧，吸引财富，并提升个人能量。
9、猴
属猴的人与虎相冲，五行归属为金。饰品选择避免虎形状的。基于金元素的特性，建议选择黄金、黄水晶，钻石珍珠等，以增强个人运势。
10、鸡
属鸡的人与兔相冲，五行归属为金。饰品选择避免兔形状的。推荐佩戴琥珀和黄宝石等，以增强个人的人际关系和桃花运。
11、狗
属狗的人与龙相冲，五行归属于土，含有金元素。饰品选择避免龙形状的，可以佩戴明亮的黄色宝石，比如水晶虎眼石等促进事业运和财运。
12、猪
属猪的人与蛇相冲，五行归属为水。饰品选择避免蛇形状的，可以佩戴有水润特质和生机感的宝石，比如海蓝宝石和翡翠都是不错的选择，可以提升个人的桃花运。
饰品选择不可忽视，选好了可以增强运势，吸引财力，选错了可能适得其反，不但不能提升能量，反而会有凶气！
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