封面新闻记者 罗轩
1月4日，四川达州东部经开区正式挂牌，一个全新的经济开发区在达州应运而生。达州，在已有高新区的情况下，为何还要谋划设立东部经开区呢？
达州市委书记邵革军表示，设立东部经开区是达州市委、市政府按照提出的推动成渝地区双城经济圈建设、创建万达开川渝统筹发展示范区和省委“一干多支、五区协同”重大战略部署，顺应经济社会和城市发展规律，从战略和全局的高度，从推动达州高质量发展实际作出的重大决策。
因此，达州东部经开区的发展定位为，作为承接先进制造业的“硬核支撑”，争当万达开川渝统筹发展示范区的“前沿阵地”，打造高能级创新平台的“动力源泉”。其主导产业为钢铁、智能制造和电子信息，这也是达州东部经开区承接先进制造业的“硬核支撑”所在。
交通高配 打通经开区外向发展的经络
作为一个全新的经济开发区，达州东部经开区如同一张白纸，其描画空间巨大。尽管刚刚起步，但达州东部经开区早已给自己定下了时间表、任务书：一年成形、三年成势、五年成城，并力争通过5年左右的努力创建成国家级经开区。
要想发展，交通是关键。达州东部经开区着眼实际，高标准谋划交通配套。对外交通方面，达州东部经开区未来将形成“高铁+普铁+铁专线”的铁路网，“三横三纵”高速路网，“达开、达万直线”快速路网。
铁路方面，包括在建的成南达万高铁，达万铁路、达成铁路东延线及麻柳智造城铁路专用线，铁专线拟投资15.7亿元，建成后可直达万州新田港，实现东出铁水联运，货物到发运量可达1450万吨；高速路网方面，包括达万高速、达万直线高速、南大梁高速“三横”，包茂高速、城宣大邻高速、开梁高速“三纵”。
同时，在内部交通上，达州东部经开区将平行多通道联动亭子、麻柳、开江的干路网为血脉的综合交通体系，高标推动“三路”建设，即：亭柳大道、麻柳大道和金河大道。
招商先行 已与64家企业达成投资意向
“达州东部经开区以‘干在实处、走在前列’的赶考心态，抢抓万达开川渝统筹发展示范区战略机遇，加快构建‘3+2’产业体系，推动产业聚集发展，建成西部先进制造业新基地、川渝现代服务业新集群、万达开产城融合新示范。”在当天的成立大会上，达州市委常委、达州东部经开区党工委书记唐廷教说道。
干在实处！在前期筹备过程中，达州东部经开区便以“政府主导、财政撬动、基金管理、平台参与”的方式，把招商工作作为发展的生命线，瞄准环渤海、长三角、珠三角等产业聚集地，持续开展外出招商。
据统计，截至目前，达州东部经开区已连续开展外出招商200余人次，考察制造业企业100余家，拜访学会、协会、商会、研究中心等30余家。
通过前期拜访考察、深入洽谈，达州东部经开区已与深圳中语科技有限公司等64家企业达成投资意向，其中深圳安博尔能源技术开发公司、安徽天康（集团）有限公司等13家工业企业，以及成都深蓝集团职业教育、北大金秋教育等2所职业教育项目即将签约落地。
产业落地 构筑先进制造业“硬核支撑”
钢铁作为达州东部经开区的三大主导产业之一，承载着方大达钢异地搬迁转型发展的重大使命。达州东部经开区的正式成立，也为达钢异地搬迁拉开了序幕。当天的成立大会，方大集团董事局主席方威亲临现场，方大钢铁集团董事长、达钢集团董事长黄智华现场致辞。
黄智华表示，达州市委、市政府重点支持达州东部经开区承接方大达钢搬迁转型，大力发展达钢上下游配套产业及先进制造业，科学布局钢铁化工耦合发展，推进产城产教融合发展。达钢将全力推进项目按期达产达效，为达州东部经开区的建设发展做出积极贡献。
作为另一个主导产业的电子信息，前期招商成绩同样喜人。据了解，占地400亩、拟投资60亿元的深圳安博尔能源技术单体大容量固态锂离子动力电池项目即将签约落地，该项目主要生产新型超大容量固态聚合物锂离子电池，产品主要应用于动力、储能、军事等领域。
该项目的签约入驻，将为达州东部经开区在电子信息及新材料领域带来强大动力，起到产业引领示范作用。同时，将为达州在四川“锂电”江湖的竞争中增添更多砝码，起到产业集聚效应，并与其它企业共同构筑起达州东部经开区承接先进制造业的“硬核支撑”。
【如果您有新闻线索，欢迎向我们报料，一经采纳有费用酬谢。报料微信关注：ihxdsb，报料QQ：3386405712】
标注符号
直线度(—）
是限制实际直线对理想直线直与不直的一项
平面度—符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。它是针对
平面发生不平而提出的要求
园度(o)—是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它是对具有园柱面(包括圆锥面、
球面)的零件，在一正截面(与轴线垂直的面)内的圆形轮廓要求
园柱度(/o/)——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横
截面和轴截而内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各
项形状误差的综合指标
戋轮廓度(⌒)—是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。它是对非圆曲线的形状
精度要求
面轮廓度——符号是用一短线将线轮摩度的符号下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动
量的一项指标。它是对曲面的形状精度要求
定向公差关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度
平行度(‖)—用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平而或直线)
的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距
用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线
的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°
倾斜度(∠)—用来控制零件上被测要素(平而或直线)相对于基准要素(平而或直线
的方向偏离某一给定角度(0~90°)的程度，即要求被测要素对基准成一定角度(除909
外
定位公差关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量
定位公差包括同轴度
同轴度(◎)——用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度
平额
度—符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素(中心
中心线或轴线)与基准要素(中心平面、中心线或轴线)的不重合程度
位置度—符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变
动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定
跳动公差—关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量
跳动公差包括圆跪动和全跳动
圆跳动——符号为一带箭头的斜线，圆跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动、回转
局中，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差
全跳动—符号为两带箭头的斜线，全跳动是被测实际要紊绕基准轴线作无轴向移动的连续
回转，同时指示器沿理想素线连续移动，由指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差
1。主参数在图样上的表达方法
内容表达方法控制方法
形状一组视图形状公差
大小线性尺寸线性尺寸公差
方西线性尺寸及角度线性尺寸公差、角度公差、定向公差
位置线性尺寸线性尺寸公差、定位公差
2。形状与位置公差的分类
形状公差：直线度、平而度、圆度、圆柱度??—形状
???2线轮廓度、而轮廓度??—轮摩
差：平行度、垂直度、倾斜度??——定向
同轴度、对称度?——定位
动、仝跳动???跳动
3。标注中的规定
1)是否标注基准：形状公差，一般无标注基准：而位置公差，一般都有
2)指引线(含基准代号连线)是否与尺寸线相连：当被测要素为圆柱或圆锥的轴线时，指
引线与尺寸线相连：否则一般不相连
3)如果允许一次标注多个被测要素时，带箭头的指引线必须必须都从框格同一端引出
4)圆锥的圆柱度注法必须使指引线与轴线垂直
5)在标注中，如果需要，可以在框格的上面或下面加注文字说明，比如可以对公差检测的
仪器或标准进行要求，或者对公差的范闱进行解释性说明
6)当螺纹轴线为被测要素或基准要素时，如果框格下方无任何说明，则指的是螺纹中径
如果有字母MD”，则是螺纹大径：如果是红LD，则是螺纹小径
7)如仅要求要素某一部份的公差值或作为基准时，则用粗点划线表示其范围，粗点划线离
开要素一定距离，并对范围加注尺寸
8)为不致引起误解，基准字母中不用E、F、I、J、M、L、O、P、R等字母
4。公差带形状说明
1)直线度：宽度为t的两平行直线之间的区域。—给定平面内
宽度为t的两平行平面之间的区域。—给定方向上
自径为Φt的圆杆面内区城。?7给定区域内
2)平面度：宽度为t的两平行平而之间的区域
3)圆度：在同一正截而上，半径差为t的两同心圆之间的区域
4)圆柱度：半径差为t的两同轴圆柱面之间的区域
5)线轮廓度(无基准要求)：包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆
的圆心位于具有理论正确几何形状的线上
线轮廓度(有基准要求)：公差带与基准具有理论正确位置(由线性尺寸控制)，且包络一系
列直径公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上
6)面轮廓度(无基准要求)：包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球
的球心位于具有理论正确几何形状的面上
(有基准要求)：公差带与基准具有理论正确位置(由线性尺寸控制)，且包络一系
差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心位于具有理论正确几何形状的线上
7)平行度(基准和被测要素都是直线)：距离为公差值t，且平行于基准线，并位于给定方
向上的两平行平面之间的区域
如Φ时，公差带为一圆柱面
平行度(基准为轴线或平面，被测要素为平面或轴线)：平行于基准
平面之间的区域
8)垂直度(基准和被测要素都是直线)：距离为公差值t，且垂直于基准线的两平行平面之
垂直度(基准为平面，被测要素为轴线)：垂直于基准，距离为t两平行平面之间的区域
当t前加Φ时，公差带为一圆柱面。
垂直度(基准为轴线，被测要素为平面)：垂直于基准，宽度为t的两个平行平面之间的区
9)倾斜度(基准和被测要素都是直线)：距离为公差值t，且与基准线成一给定角度的两平
行平面之间的区域
倾斜度(基准为平面或直线，被测要素为轴线或平面)：与基准成一定给定角
度为t的两平行平面之间的区域。当t前加Φ时，公差带为一园柱面
10)位置度(相对于两平面或三平面，点的位置度公差带)：以公差值t为直径的圆内(或
球内)区域
位置度(相对于直线或平面，线的位置度公差带)：距离为公差值t，且以线的理想位置为中
心线对称配置的两平行直线之间的区域
I)同轴度(基准与被测要素均为轴线)：与基准同轴，直径为公差值t的圆柱面内区域
12)对称度(基准为轴线或平面，被测要素为两平而)：距离为公差值t，且相对基准的中心
平面对称配置的两平行平面之间的区域
13)圆跳动公差是被测要素绕基准轴线旋转一周过程中，相对于某一固定点允许的最大变动
量t。圆跳动误差可能包括圆度、同轴度、垂直度或平面度误差，这些误差的总值不能超过
给定的圆跳动公差。
径向圆跳动(基准为轴线，被测要素为圆柱面)：任一垂直于基准且半径差为t的两个同心
端而园跳动(基准为轴线，被测要素为平而)：在与基准同轴的任一半径位置的测量圆柱而
上距离为t的两圆之间的区域
斜向圆跳动(基准为轴线，被测要素为锥面)：在与基准同轴的任一测量圆锥而上，距离为
t的两圆之间的区域。除另有规定，其测量方向(即标注箭头方向)与被测面垂直。
14)径向全跳动(基准为轴线，被测要素为圆柱面)：半径差为公差值t，且与基准同轴的两
圆柱面之间的区域
端而全跳动(基准为轴线，被测要素为平面)：距离为公差值t，且与基准垂直的两平行平而
5。形位公差带的四参数：公差带大小、形状、方向、位置
形状公差(直线度、平面度、圆度、圆柱度)只要求确定公差带大小、形状，其方向、位置
不予控制
定向公差(平行度、垂直度、倾斜度)只要求确定公差带大小、形状和方向，其位置将不予
定位公差要求确定公差带大小、形状、方向和位置
6。最小条件原则：基准实际要素对基准的最大距离为最小
7。基准的体现方法：模拟法、直接法、分析法和目标法
模拟法：通常是采用具有足够精确形状的表面来体现基准平而、基准轴线和基准点。基准实
际要素与模拟基准接触时，应形成“稳定接触”。一般在加工和检验时用得较多
直接法：当基准实际要素具有足够的形状精度时，可直接作基准。应用较少
析法：对基准实际表而进行测量，经过计算或者图解求出符合最小条件的理想平面，以此
作为基准平而
目标法：由基准目标建立基准时，基准“点目标”可用球端支承体现：基准“线目标可用刃口
状支承或由圆棒素线来体现：基准“面目标”根据图样上规定的形状，用具有相应形状的平面
支承来体现
8。在图样上标注以基准框格中基准字母代号的先后顺序来表示设计所规定的基准顺序
埋论正确尺寸符号，是一些尺小上带有方框的尺小，是不附带公差的理论上的正确尺寸，
它是用来确定被测要素的理想形状、理想方向和理想位置的尺寸，是形位公差中引入的一种
10。局部实际尺寸：存在测量误差和形状公差
作用尺
由于形状误差的存在，这相当于使轴的有效尺寸增大或孔的有效尺寸减小，对此就需要考虑
对实际孔轴的配合性质或装配状态起作用的局部实际尺寸和形状误差两者的综合效应。这类
综合效应可用假想与实际孔体外相接的最大理想圆柱或与实际轴体外相接的最小理想圆柱
来表
圆柱的直径称为作用尺小。根据这种作用尺寸的大小，就能正确判断不同零
件上实际孔轴之间的配合性质或装配状态
由于位置误差的存在，这相当于使轴的有效尺寸减小或孔的有效尺寸增大，对此就需要考虑
对相邻要素之间的最小壁厚或最大距离起作用的局部实际尺寸和位置误差两者的综合效应
这类综合效应可用假想与实际孔体内相接的最小理想圆柱或与实际轴体内相接的最大理想
圆柱来表示，该埋想圆柱的直径称为作用尺寸。根据这种作用尺寸的大小，就能正确判断同
零件上相邻要素之间的最小壁厚或最大距离
12。状态的表述
1)最大实体状态(MMC：是指实际要素在给定长度上，处处位于尺寸极限之内并具有实
2)最小实体状态(LMC)：是指实际要素在给定长度上，处处位于尺寸极限之内并具有实体
最小时的状态
3)最大实体实效状态(MMvC)：是指在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心
要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态
4)最大实体实效状态(LMVC)：是指在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心
要素的位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。
和根态真形以差都千度位括素尽基木交x与时的综合极
限状态
13.各状态要求的范围
1)MMC和LMC仅对尺小进行了要求，而对形位误差不作考虑
2)MMVC则对尺小和形状或尺小和位置进行了要求
3)LMVC则对尺寸和位置进行了要求
4)LFC则涉及了实际要素上的全部形位公差
14。各状态之间的相互关系
MMVS=MMS+toM
15。各状态的适用范围
)MMC和LMC仅适用于单一要素。
2)MMVC和LFC均可造用于单一要素和关联要素
3)LMVC主要适用于关联要素
16。边界和边界尺寸
边界是指设计给定的具有理想形状的极限包容面
边界的尺寸指极限包容面的直径或宽度，称为边界尺寸(BS)
2)最大实体边界或最大实体实效边界可用综合量规(亦称功能量规或位置量规)、透明轮廓
样板(与投影仪一起使用)或其他检测装置来体现。
最小实体边界或最小实体实效边界可通过使用通用量仪，极限量规止规等控制最小壁厚或最
大距离加以间接体现，如果形状误差可以忽略不计的话
17。独立原则
独立原则是图样上公差标注的基木原则，未标注公差总是遵守独立
独立原则适用于零件上的一切要素
独立公差原则：公差原则按GBT4249
18。相关要求
包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求，统称为相关要求。相关要求是指尺寸
差与形位公差相互有关的公差要求
19。包容要求
包容要求是指实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺小应不超过最小实体尺寸
包容要求仅适用于圆柱而或两平行平面这类的单一要素。采用包容要求时，应在线性尺寸的
极限偏差或公差代号之后加注符号cE
20。最大实体要求
所谓最大实体要求，是指被测实际要素应遵守其最大实体实效边界
最大实体要求适用于中心要紊(轴线或中心平面)，它考虑尺小公差和有关形位公差的相互
关系。标注cM时，即可在加注在公差值后，也可加注在基准字母代号后
图样上给出的形位公差，是在达到最大实体要求时的形位公差，而在最小实体要求时，其公
差=形位公差+极限偏差
也就是说，在最大实体要求时，不仅要满足局部实际尺寸公差(即一般所说的上下偏差)，
也要满足最大实体实效状态，还要使被测要素在最大实体要求和最小实体要求两种情况下
分别满足公差要求(最大时的公差为标注公差，最小时的公差=形位公差+极限偏差)。
如果对形位公差值的最大值有要求，则在最小实体要求时的公差，就不等于形位公差+极限
偏差，而是等于给出值
如果没有最大实体要求，则只带满足局部实际尺寸公差和形位公差即可(两者是相互对立
21。最小实体要求
最小实体要求适用于中心要素(轴线或中心平而)，它考虑尺寸公差和有关形位公差的相互
当在公差值后加注符号cL时，这表示图样上单独注出的这项形位公差值是在被测要素处于
最小实体状态下给出的，并与局部实际尺小有关。这也就是说，当局部实际尺寸向最大实体
尺寸偏离时，形位公差值也将相应的变化(増大)
22。不同零件间的配合通常取决于相配要素的局部实际尺寸和形位误差的体外综合效应
同一件上相邻要素间的临界距离通常取决于它们的局部实际尺寸和形位误差的体内综合
23。在应用了最大或最小实体要求时，对于标注了M、CL的那项形位公差，是一种公差数
值可以变化的动态公差。也就是说，图样给出的形位公差值不是像传统公差概念那样的固定
数值，而是与局部实际尺寸有关，可以水局部实际尺寸变化的动态公差。
24。可逆要求
所谓可逆要求，是指在不影响零件功能的前提下，当被测轴线或中心平面的形位误差值小于
给出的形位公差值时，允许相应的尺寸公差增大。它通常与最大实体要求或最小实体要求一
起应用。
↓↓↓↓↓↓请点击蓝色音量图标播放
专辑名称：高莲娜演唱徐小凤歌曲 卡拉OK
演唱:高莲娜
出版:白天鹅音像
发行:白天鹅音响艺术有限公司
专辑名称：
A1.顺流逆流
A2.旧事随梦去
A3.城市足印
A4.南屏晚钟
A5.横直线
A6.无奈
B1.无奈（伴奏）
B2.横直线（伴奏）
B3.南屏晚钟（伴奏)
B4.城市足印（伴奏）
B5.旧事随梦去（伴奏）
B6.顺流逆流（伴奏）
一、x-t图
位置-时间图，如果出发点在原点，那就是位移-时间图.
1.只能表示直线运动(因为只有正负两个方向)，不是轨迹图像，轨迹图像是xoy图.
2.切线斜率表示表示瞬时速度，斜率的正负表示方向；割线斜率表示平均速度.
3.表达式对时间的导数表示速度.
4.交点表示相遇(同一时间在同一个位置).
5.纵轴截距表示起点(计时点位置).
6.渐近线表示收尾速度.
7.面积没有实际意义.
8.x-t图若为抛物线，则一定是匀变速直线运动(二次函数导数为一次函数，一次函数导数为常数即为加速度).
例题：甲、乙两辆汽车在同一平直的公路上行驶，在t＝0到t＝t₂时间内，它们的x-t图像如图所示.
在这段时间内（CD）.
A.汽车甲做加速运动，汽车乙做减速运动
B.汽车甲的位移大小大于汽车乙的位移大小
C.汽车甲的运动方向与汽车乙的运动方向相反
D.在t₁时刻，汽车甲追上汽车乙
例题：球A以初速度vA＝40m/s从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间△t后又以初速度vB＝30m/s将球B从同一点竖直向上抛出（忽略空气阻力），取g＝10m/s²，为了使两球能在空中相遇，△t取值范围正确的是（C）
A.3s＜△t＜4s
B.0＜△t＜6s
C.2s＜△t＜8s
D.0＜△t＜8s
例题：某做直线运动的质点的位移一时间图像（抛物线）如图所示，P（2s，12m）为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q（0，4）。已知t＝0时质点的速度大小为8m/s，则下列说确的是（A）
A.质点做匀减速直线运动
B.2s时，质点的速度大小为6m/s
C.质点的加速度大小为0.5m/s²
D.0～1s内，质点的位移大小为4m
例题：在平直公路上行驶的a车和b车，其位移一时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车加速度恒定且a＝-2m/s²，t＝3s时直线a和曲线b刚好相切，则下列说确的是（BC）
A.t＝3s时b车的速度v＝8/3m/s
B.t＝0s时b车的速度v₀＝8m/s
C.t＝0s时a车和b车的距离s₀＝9m
D.t＝2s时a车和b车的距离s₁＝2m
例题：2019年7月12日～7月28日，世界游泳锦标赛在韩国光州举行，中国队共收获16枚金牌、11枚银牌和3枚铜牌，位列奖牌榜榜首。甲、乙两名运动员在长为25m的泳池里训练，甲的速率为v＝1.25m/s，乙的位置一时间图像如图所示。若不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动，则（）
A.乙的速率为v₂＝1.0m/s
B.若两人同时从泳池的两端出发，经过1min共相遇了3次
C.若两人同时从泳池的同一端出发，经过6min共相遇了16次
D.两人一定不会在泳池的两端相遇
二、x/t-t图像
平均速度-时间图，表示0-t内的平均速度和时间的关系.
1.只能表示直线运动.
2.处理方法有两种
①写出解析式：x/t=0.5t+0.5
②猜想是匀变速直线运动，匀变速直线运动公式为x=v₀t+at²/2，x/t=v₀+at/2，斜率为a/2，截距为初速度v₀.
3.横、纵坐标乘积表示0-t内位移(是状态面积而不是过程面积).
4.斜率表示a/2，截距表示初速度v₀.
例题：一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（C）
A.质点做匀速直线运动，速度为1m/s
B.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s²
C.质点在1s末速度为1.5m/s
D.质点在第1s内的位移为2m
例题：某汽车在平直公路上匀速行驶，因特殊情况需刹车，其刹车过程的x/t-t图像如图所示，下列说确的是（AC）
A.汽车刹车过程做的是匀减速直线运动
B.汽车从开始刹车，经5.0s停下来
C.汽车匀速行驶时的速度为10m/s
D.汽车刹车过程的加速度大小为2.0m/s²
例题：如图甲为测量重力加速度的实验装置，C为数字毫秒表，A、B为两个相同的光电门，C可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔。开始时铁球处于A门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时，A门开始计时，落到B门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A、B两个光电门的时间间隔t，测量A、B间的距离x。现将光电门B缓慢移动到不同位置，测得多组x、t数值，画出x/t随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k，则由图线可知，当地重力加速度大小为g＝2k；若某次测得小球经过A、B门的时间间隔为t₀，则可知铁球经过B门时的速度大小为2kt₀此时两光电门间的距离为kt₀².
三、v²-x图
与匀变速直线运动速度位移公式进行对比，v²-v₀²=2ax.
在一小段位移△x内，物体视为匀变速直线运动，加速度a不变，则v′²-v²=2a△x，△(v²)=2a△x.
1.斜率表示2a.
2.截距表示v₀².
例题：如图所示是某物体做直线运动的v²-x图象（其中v为速
度，x为位置坐标），下列关于物体从x＝0处运动至x₀处的过程分析，其中正确的是（BC）
A.该物体做匀加速直线运动
B.该物体的加速度大小为v₀²/2x₀
C.该物体在位移中点的速度大于v₀/2
D.该物体在运动中间时刻的速度大于v₀/2
例题：在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，
则（AB）
A.甲车的加速度比乙车的加速度大
B.在x＝0.5m处甲、乙两车的速度相等
C.在x＝0.5m处甲、乙两车相遇
D.在x＝1.0m处甲、乙两车相遇
例题：近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门.在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动.测试段内机车速度的二次方v²与对应位移x的关系图象如图所示.在该测试段内，下列说确的是（BC）
A.机车的加速度越来越大
B.机车的加速度越来越小
C.机车的平均速度大于v₀/2
D.机车的平均速度小于v₀/2
例题：物块在1N合外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，图示为其位置坐标和速率的二次方的关系图线，则关于该物块有关物理量大小的判断正确的（D）
A.质量为1kg
B.初速度为2m/s
C.初动量为2kg·m/s
D.加速度为0.5m/s²
例题：如图甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v₀＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，
取g＝10m/s².下列选项中正确的是（BD）
A.2～3s内物块做匀减速运动
B.在t＝1s时刻，恒力F反向
C.恒力F大小为10N
D.物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
四、v-x图
在匀变速直线运动中，
x=(v²-v₀²)/2a，得到x-v图像是一条抛物线，如图，
将x对v求导得到斜率，斜率k=△x/△v=v/a，a=v/k，把x-v图像旋转90°再水平翻转就得到v-x图像.
斜率k′=△v/△x=a/v或者斜率k′=△v/△x=(△v/△t)·(△t/△x)=a/v.
得a=kv.
如果物体做匀速直线运动，v-x是水平开口的抛物线，反之也成立.
例题：一带负电粒子仅在电场力的作用下，从x轴的原点O由静止开始沿x轴正方向运动，其运动速度v随位置x的变化关系如图所示，图中曲线是顶点为O的抛物线，粒子的质量和电荷量大小分别为m和q，则下列说确的是（AC）
【解析】图中曲线是抛物线，则曲线表达式为x=x₁v²/v₁²，粒子只在电场力作用下运动，由动能定理得，Fx=½mv²，F=mv²/2x=mv₁²/2x₁（常数）.
例题：小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（A）
例题：真空中，在x轴上的原点处和x＝6a处分别固定一个点电荷M、N，在x＝2a处由静止释放一个正点电荷P，假设试探电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到试探电荷P的速度与其在x轴上的位置关系，如图所示，则下列说确的是（D）
A.点电荷M、N一定都是负电荷
B.试探电荷P的电势能一定是先增大后减小
C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1
D.x＝4a处的电场强度一定为零
例题：如图甲所示，两个点电荷Q₁、Q₂固定在x轴上，其中Q₁位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是（）
A.b点的场强一定为零
B.Q₂带负电且电荷量小于Q₁
C.a点的电势比b点的电势高
D.粒子在a点的电势能比在b点的电势能小
五、1/v-x图
1/v-x图像与横轴所围成的面积有明确的物理意义：取一小段位移△x，当作匀速直线运动，则，1/v·△x=△t.
1/v-x图像与横轴所围成的面积表示物体发生这段位移所用的时间.
例题：老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d₁的甲处时速度为v₁，试求：
①老鼠行进到离洞穴距离为d₂的乙处时速度多大.
②从甲处到乙处要用去多少时间.
☞第二问常见错误解答如下
☞第二问正确解答如下图
☞需要指出的是
建立d-1/v图是错误的，因为微元面积d△(1/v)【不是d(1/△v)】没有意义，虽然单位也是时间.
同一个运动，建立不同坐标系，上面两个图，结果就完全不同.
例题：新冠疫情让2020届高三学生少了很多在校学习的时间，返校后为节约时间，小尧同学都是跑步去食堂吃饭。跑步过程中的1/v-x图象如图所示，为一条不过坐标原点的直线，假定从小尧的教室门口到食堂的道路为一水平直线道路，以教室门口为坐标原点，教室到食堂方向为x轴正方向，下列说确的是（A）
某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节。如图所示，在某次实验中，该探测器从原点O一直沿s轴正向移动，且其速度大小与位移大小成反比。已知探测器在A、B两点的速度分别为4m/s和2m/s，O点到B点的位移为2m，则探测器从A点运动到B点的时间为（）
A.3s/8
B.1s/8
C.3s/4
D.1s/4
六、a-x图
假设一小段内是匀变速直线运动（a不变），根据运动学公式：v²-v₀²=2ax，该小段内的面积为a·△x.由v²-v₀²=2ax得△(v²)-v₀²=2a·△x，则a·△x=½△(v²).
a-x图像与横轴所围成的面积表示对应位移内速度平方变化量的一半.
或者改成ma-x图，即F-x图，形状样式是没有变化的.
F-x图的面积表示合力的功.
a-x图像与横轴所围成的面积表示对应位移内合力做的功与质量的商.
例题：一质点做直线运动，加速度与位置坐标关系如下图所示，即：a=a₀-ks，已知质点在x=0处速度v₀求质点运动到x=x₀处时的速度v.
例题：放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示。下列说法错误的是（BCD）
A选项：0-x₁，合力做功为ma₀x₁，根据动能定理得：
ma₀x₁=½mv₁²，可得v₁.
七、xi-t图像
例题：利用打点计时器研究小车做变速直线运动的实验，得到如图甲所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条（分别叫a、b、c、d、e、f），将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图乙所示的直放图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v一t关系的图像.已知打点计时器的工作频率为50Hz.为表示v一t关系，图中x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v.
（1）若纸条c的长度为6.0cm，则图中t₃为0.25s，v₃是纸条c段的平均速度，v₃＝0.60m/s.（保留两位有效数字）
（2）若测得a段纸带的长度为2.0cm，f段纸带长度为12.0cm，则可求出加速度的大小为2.0m/s².（结果保留两位有效数字）
猜你喜欢
