3.庞加莱猜想庞加莱猜想（Poincaréconjecture）这是法国数学家庞加莱提出的猜测，也是克雷数学研究所奖励的七个千禧年奖项。俄罗斯数学家格里戈里的三维情况·2003年左右，佩雷尔曼证明了这一点。
2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证据解决了庞加莱的猜想。庞加莱的猜想是拓扑的基本命题，将有助于人类更好地研究三维空间，其结果将加深人们对流形性质的理解。
陈述：1904年，法国数学家亨利·庞加莱提出了拓扑猜想：任何一个单连接合的三维流形必须与三维球面胚胎相同。
简单来说，一个封闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间；单连接意味着这个空间中的每一条封闭曲线都可以连续收缩成一点，或者在一个封闭的三维空间中。如果每条封闭曲线都能收缩成一点，那么这个空间一定是一个三维球。
后来，这一猜想被推广到三维空间，被称为高维庞加莱猜想。
猜想比喻：假如你认为这句话太抽象了，我们不妨想象一下：我们想象这样的房子，这个空间是一个球。或者，想象一个巨大的足球，充满了气体，我们钻进去看，这是一个球形的房子。
我们不妨假设这个球形房子的墙是钢做的，很结实，没有窗户，没有门，我们在这样的球形房子里。拿个气球带到这个球形的房子里。随便什么气球都可以（其实对这个气球是有要求的）。气球不是扁平的，而是吹成一定的形状，任何形状都可以(对形状也有一定的要求)。但是这个气球，我们可以继续吹大，假设气球的皮特别结实，肯定不会被吹破。假设气球的皮肤无限薄。
高二了数学零基础怎么办
好吧，然后我们继续吹气球，一直吹。最后会发生什么？庞加莱先生猜测，最后，气球表面和整个球形房屋的墙壁表面必须紧紧贴近，中间没有缝隙。
我们也可以用另一种方式思考：如果我们在苹果表面的橡皮带周围伸展，我们可以不断裂或离开表面，让它慢慢移动并收缩到一个点。另一方面，如果我们想象同一条橡胶带以适当的方向伸缩在轮胎表面，就没有办法将橡胶带或轮胎表面稍微收缩。我们说苹果表面是单连接，而轮胎表面不是。
这似乎很容易想清楚吗？但数学并不是随意思考来证明一种猜测，这需要严格的数学推理和逻辑推理。一个多世纪以来，无数的科学家绞尽脑汁，甚至一生都没有结果。
大约100年前，庞加莱知道二维球面本质上可以用单连通性来描述。他提出了三维球面（四维空间中所有与原点有单位距离的点）的相应问题。这个问题立刻变得非常困难。从那时起，数学家们就在为之奋斗。
俄罗斯数学家格里戈里在2002年11月和2003年7月之间·佩雷尔曼发表了三篇论文预印本，并声称证明了几何猜想。
在佩雷尔曼之后，两组研究人员发表论文来弥补佩雷尔曼所提供的证据中缺乏的细节。这包括密西根大学的布鲁斯·克莱纳和约翰·洛特；哥伦比亚大学的约翰·田刚，摩根和麻省理工学院。
2006年8月，第25届国际数学家大会授予佩雷尔曼菲尔兹奖。数学界最终确认佩雷尔曼的证据解决了庞加莱的猜测。
你也可能喜欢:让人看穿秋水，世界十大，世界十大考古未解之谜，好奇怪！时间排名:中国十大王朝是什么？臭名昭著，世界十大邪教
1、大学生资源网
http://www.dxzy163
一个适合大学生学习的资源网站。 它提供了大学课程、讲座系列、小学课程、初中教学、高中课程、考研课程、外语课程、资格考试、电脑网络、职业培训、医学视频、文化艺术、军事天地、农业技术、历史地理、其他系列、体育课程等课程。
2、 中国大学MOOC
https://www.icourse163/
一个与607个高校合作的视频学习网站。在这里，每一个有意愿提升自己的人都可以免费获得更优质的高等教育。 每门课程定期开课，整个学习过程包括多个环节:观看视频、参与讨论、提交作业，穿插课程的提问和终极考试。 里面的课程由各校教务处统一管理运作，高校创建课程指定负责课程的老师，老师制作发布课程，所有老师都必须在高教社爱课程网实名认证过。老师新制作一门MOOC课程需要涉及课程选题、知识点设计、课程拍摄、录制剪辑等9个环节，课程发布后老师会参与论坛答疑解惑、批改作业等在线辅导 课程内容分类包括：文学文化、计算机、理学、经济学、医药卫生、外语、工学、艺术设计、心理学、法学、教育教学、农林园艺、文学历史哲学、雅思考证就业、名师专栏。
3、51CTO学院
https://edu.51cto/
51CTO学院是职业IT在线教育平台，提供辅导式“微职位”和自学式“视频课程”两种在线学习模式，帮助广大IT技术人员实现技能提升、高薪就业的职业梦想。 “微职位”是51CTO学院的辅导式学习产品。按职位的专业要求设置课程体系，采取随到随学、通关式学习、一对一辅导的模式，保证学习效果，学员必须通过每个阶段的考试才能进入下个阶段学习，每个学员都会经历“学习-答疑-考核-总评”的学习过程。 自学式学习产品“视频课程”的自主性较大，适合碎片化学习，旨在解决模块化技能提升、项目实际问题、了解新技术的需求，采取在线视频、课件资料、师生答疑的模式，同时提供Android手机/平板客户端、iPhone客户端、iPad客户端，实现随时随地自由学习。 网站目前已签约3000名技术大牛、一线技术专家、知名图书作者，原创录制实战视频课程收录超过12000门，视频超过240000个，视频总时长超过120000小时。已进入1200多所高校，提供丰富的教学资源。 提供了云计算、人工智能、大数据、考试考证、办公效率、设计、后端开发、前端开发、移动开发、系统运维、物联网、数据库、服务器、网络/安全、物联网、区块链、测试、游戏开发等系列课程
4、国图公开课
http://open.nlc/onlineedu/client/index.html
国图公开课一个为用户提供在线视频学习服务的网站。 国图公开课依托国家图书馆宏富的馆藏资源，以传播中华优秀传统文化、提高公众文化生活品质为主线。整合了多种文献资源，并结合公开课自身的特点进行改造，以“互联网+”的形式展现给读者。 它提供完整的视频教学体系。用户在参加视频学习时，网站会在播放器弹出对应的知识点资料，可通过知识卡片、关联课程、拓展学习栏目等延伸知识外延；用户也可通过字幕检索视频内容并在播放器中精准定位；同时，用户可将学习时的所思所想所学记录在学习心得。以上所有学习行为轨迹将记录在学习中心，方便用户随时查阅。 它还提供了丰富的视频展现功能，实现了全终端、全平台、全媒体视频资源播放。用户不仅可通过电脑播放教学视频，也可通过手机、平板电脑等移动终端观看学习。电脑端提供超清、高清、标清三种清晰度的资源供用户根据网络状况进行选择；手机端提供高清、超清两种清晰度供用户使用。 它还提供了多元的O2O体验功能，它根据国家图书馆的服务需求，推出了在线报名、在线考试、积分与勋章功能。用户可通过网站首页的线下活动找到在线报名，预约馆内举办国图公开课，来现场与老师面对面交流学习；可参加在线考试，检验自己对所学知识的掌握程度。
5、北京大学公开课
http://opencourse.pku.edu/course/opencourse2/
一个面向广大大学生和社会群众免费开放的视频学习网站。 主要有北大课程、视频公开课、 资源共享课 、英语品牌课等模块。其中北大课程又分理学部、信息与工程科学部、人文学部、社会科学部等。
6、我要自学网
https://www.51zxw/
我要自学网是一家专业从事软件视频教程开发的教育服务机构。 网站内的视频均采用职业培训授课资料，教学方法及进度，面向广大的电脑爱好者。我们一直致力于提供更多优质且实用的软件教程，视频均由经验丰富的在职老师原创录制，教程质量绝不低于普通培训学校，让大家随时随地都能学习到更多优质的视频教程。
7、慕课网
https://www.imooc/ 慕课网是垂直的互联网IT技能学习网站.课程大多数收费。 它的课程涵盖前端开发、PHP、Html5、Android、iOS、Swift等IT前沿技术语言，包括基础课程、实用案例、高级分享三大类型，适合不同阶段的学习人群，课程内容以短视频为主，支持离线下载，碎片化时间学习。
8、好大学在线
https://wwwmooc/home/index.mooc
它是由上海交通大学主办的，是中国高水平大学慕课联盟的官方网站，提供优质课程教学、第二专业系列课程教学、高端培训系列课程以及相关在线教育产品，愿景是让所有人，都能上最好的大学。 它提供 哲学、 经济学、法学、教育学、 文学、 历史学、 理学、 工学、 农学、医学、军事学、 管理学、 艺术学、体育学等课程，以及作业互评、学分互认、证书认证等功能。
9、站酷高高手
https://www.gogoup/
站酷高高手是一个可以随时开课、自我深造的线上学习网站，帮助设计创意从业者随时随地实现与行业高手的链接，高效快速提升职业竞争力。 它汇聚全球艺术设计领域的名师精英，以录播课、直播课、线下课等教学方式，提供平面、绘画、摄影、UI、影视、三维等领域的专业课程及服务。目前拥有超过110位授课老师、165万注册学员、460门在线课程，课程总时长超过4400小时。
10、word联盟
http://www.wordlm/
Word联盟是一家专门提供办公软件资源的平台，其中包括：办公教程、技巧、视频、幻灯片模板、表格模板、办公范文、办公软件等。平台内容教程通俗易懂，让初学者易于学习操作。另外，还提供了常用办公工具导航栏，让办公的你用起来更加便捷好使。
11、刑帅教育
https://www.xsteach/
刑帅教育是一个在线教育学习平台。
它的技能培训业务涵盖平面设计、UI设计、学历提升、游戏动画、影视包装、出国就业、室内设计、工业设计、前端开发、程序设计、会计、外语等多个领域；支持电脑、手机、平板、电视同步学习，随时随地畅享学习乐趣；12小时实时互动直播，真实而有趣的用户体验，让学习变得愉悦，更加高效；另外，还提供相应的工作招聘信息。
13、开课吧
https://www.kaikeba/
开课吧整合全球知名IT和互联网企业一线师资及实战项目，面向IT、互联网、产业互联网以及使用互联网技术和应用的广大泛互联网从业者，提供Web前端、Java、Python、大数据、人工智能、产品、设计等热门学科的体系化在线课程，并通过人才赋能系统-“驭风系统”重构因材施教和按需学习的多元化教学场景，呈现公开课、微课、小课、大课、厂课等进阶式课程形态，满足用户多层次和个性化学习需求。 它提供四大学院，分别是：IT学院、大数据学院、AI学院、产设学院，其中IT学院有Web全栈架构师、Web前端高级工程师、Web前端高级工程师零基础就业班、百万架构师、JavaEE企业级分布式高级架构师等；大数据学院有数据分析全栈工程师、大数据高级开发工程师、数据挖掘；AI学院有人工智能专项进阶课程、求职专项提升系列、python与人工智能基础、完成你的第一个智能无人机；产设学院有产品经理核心能力训练营、产品经理入门实战班、B端产品经理实战训练营、数据产品经理实战训练营。
14、ps教程自学网
http://www.16xx8/ PS教程自学网，它主要提供PS图文跟视频教程，提供ps笔刷下载、ps滤镜插件、字体下载、ps图片素材、ps教程下载。
15、菜鸟教程
https://wwwoob/
菜鸟教程是一个IT学习网站。 它提供了HTML / CSS、JavaScript、服务端、数据库、移动端、 XML 教程、ASP.NET、Web Service、开发工具、网站建设等多种课程内容，另外，它还提供了编译工具、前端工具。
16、壹课堂
http://www.1ketang/index.html
壹课堂是一个免费的在线学习平台。 它主要有历史、文学、哲学、医学、农学、艺术、基础科学、工程技术、 法律学、数学、中国哲学、伦理学 、美术学 、影视学 等课程分类。 例如里面的工程技术包含有以下课程：制冷技术、技术经济学、工程制图、安全监督与管理、安全监测与监控、安全原理、安全系统工程、人机工程学、计算机辅助安全工程、安全评价与风险分析、工业安全技术、安全原理。 里面的课程支持检索跟下载，更方便用户使用。
17、万门教育
https://www.wanmen/
它是一家提供多品类原创精品课程的在线教育平台。课程覆盖大学类、中小学类、软件类、语言类课程等领域。主要包括语言留学、计算机、人工智能、职场成长、人文社科、理科、工科、经济、管理、资格考试、高中、初中、小学语文、小学数学、小学英语、小学科技、亲子课堂。
18、w3school
https://www.w3school/
w3school一个IT程序语言学习网站。 在 W3School，你可以找到你所需要的所有的网站建设教程。从基础的 HTML 到 CSS，乃至进阶的 XML、SQL、JS、PHP 和 ASP.NET。其中包括W3C标准技术：HTML、CSS、XML 。以及其他技术，诸如 JavaScript、PHP、SQL 等。 它还提供在线实例测试工具，在 W3School，可以使用在线编辑器，你可以编辑这些例子，并对代码进行实验。 W3School 是因特网上最大的 WEB 开发者资源，它是完全免费的、 是非盈利性的、并 一直在升级和更新。
19、极客学院
https://www.jikexueyuan/
极客学院是一个关于职业培训视频学习网站。
它涵盖前端，后端，移动全品类。Web、Java、Python、Go、iOS、Android、PHP等各学科依据职业需求设计课程，根据个人学习计划提供视频、图文、答疑、一对一作业批改、推荐就业等服务。
20、超星发现
http://book.chaoxing/
超星发现一个电子书在线阅读网站。 它主要提供了众多电子书，支持在线阅读，并有客户端，图书种类繁多，有按作者或者按书名检索图书方式，方便用户使用，里面图书大多收费的哦
许多英语基础差的孩子，到了初三才想要补救，这时候还来得及吗？相信很多孩子们都觉得来不及了，想要就此放弃这门课程的学习，可是孩子们要知道，中考当中，一分都能拉开很大的差距，更何况是一门课的成绩。
初三英语基础差的学生如何补救
1、阅读，再难也要坚持
阅读以及完形填空是英语考试的重头戏，所占分值巨大。很多人的看法是到了初三，特别是中考前阅读能力已经定型，然而很多学生的实践告诉我们，阅读在坚持中每天都会进步，因此一定要坚持，甚至加大阅读量，进行阶段性突击。
平时不想读，考场上不会读，为避免这种情况出现在中考，就应该咬牙坚持。从反复做一篇阅读开始，从重阅读轻做题向阅读与解题并重，循序渐进。此外，适当降低难度，从简单题中获得自信心，更有助于调动积极性。
2、多多积累相关的词组
英语成绩不好，与积累的词组少有很大的关联。现在英语考试加大了阅读的比重，只有积累足够的词组，才能应对大量的阅读习题，建议同学们多积累词组，可以用专门的本子抄写，每天抽出时间，反复背诵和练习。坚持一个月，阅读水平会大有提高。
3、战胜错题难题
初三孩子们的零碎时间，可以用来背单词背知识点。那么自习或者晚上回家之后的整块时间，最好拿来做卷子。先做真题，再做模拟题，目的是发现你的错题，及时补上遗漏的知识点，中考才更有把握。
4、一定要多训练听力
初三英语成绩的提高，跟英文听力是离不开的，虽然英文听力在英文考试中，所占的分值也就是20分左右，但是同学们却想不到，这20分会拉开自己跟其他同学们的距离。因为同学们的初三英文听力普遍不好，如果谁的英语听力好，那么就等于占据了绝对的优势，孩子们一定要明白这一点。
5、课上一定要认真听讲
对于初三学生来说，因为英语知识获取的途径基本上都是来源于课上，所以学生们一定要保证上课的时候跟紧老师，把老师所讲述的内容都记下来，重点选择一些偏难的知识去记笔记，下课的时候方便去询问老师，这样对于提升成绩很有效果。
猜你喜欢
